略论魏晋南北朝学校科技教材(3)

二、魏晋南北朝学校科技教材的类型及内容

“上承秦汉，下启隋唐”，处于各方面大变革、大转轨的魏晋南北朝，数学、医学、天文学、地理学、农学等实用科技学科取得瞩目成就，涌现出一大批杰出的科学家，科技著作硕果累累。这些科技著作或在当时就作为官私学中传播科技知识的教材，或为后世学校选用教材。下面分类例举主要科技教材及其内容。

（一）数学类教材

1.《孙子算经》

东晋时期普及流行的数学著作、数学教材，唐代列为“十部算经”之一，唐宋时期被定为官学教材。《隋书·经籍志》有《孙子算经》2卷，不著其名，亦不著其时代。[8]2726该教材未详何代人，清代数学家戴震以书中有长安，洛阳相去，及佛书29章语，断为汉明帝以后人。考据派教育家阮元以书中有棋局19道语，亦拟为汉以后人。“其言筹位，详纵横布算之义；九九则始九九，终于一一；下卷记物不知数题，大衍求一术之起源；并为他书所未述。”[9]

传本《孙子算经》共3卷：卷上叙述算筹记数纵横相间和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下内容仿《九章算术》，体例及内容颇有相似之处，但程度比较浅显。其中下卷第31题，“鸡兔同笼”：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”后传日本，变成“鹤龟算”。此题被“义务教育课程标准实验教科书”人民教育出版社《数学五年级（上册）》选为练习题目，并且部分5、6年级的课外习题中都有选用。

2.《海岛算经》

魏晋时期刘徽撰。“篇帙无多，而古法具在，固宜与《九章算术》同为表章，以见算数家源流之所自焉。”[8]2727-2728因此附于刘徽的另一著作《九章算术注》。唐代开始独立成书，列为“十部算经”之一，定为数学教材。刘徽曾对《九章算数》重编并加以注释。不仅对《九章》的全部公式和定理，给出合乎形式逻辑的证明，对一般算法中一些重要的数学概念，也给出严格的定义，并根据定义的性质，说明这些算法的道理。《海岛算经》全书共9题，全是利用测量来计算高深广远的问题。据刘徽序《九章算术》知，该教材本名《重差》，初无《海岛》之目，亦仅附于勾股之下，不别为书，不过后人因首题以海岛立表设问测量高远而改名《海岛算经》。据《新唐书·选举志》称：“算学生《九章》《海岛》其限习三年，试《九章》三条，《海岛》一条。”可见，改称《海岛》自唐初已如此。唐初开始单行的《海岛算经》，以应用问题集为体例，内容全是有关高与距离的测量，所使用的工具也都是利用垂直关系所连接起来的测竿与横棒。所有问题都是利用两次或多次测望所得的数据，用以推算可望而不可及的目标的高、深、广、远。

3.《夏侯阳算经》

西晋夏侯阳撰。唐初列为“十部算经”之一，定为数学教材。今本为唐人韩延所作（亦称《韩延算术》），3卷，成书于唐德宗建中元年（780年）。其中引用夏侯阳撰本材料较多。上卷明乘除法，辩度量衡（算术），记述筹算乘除法则、分数法则，解释步除、法除、约除、开平方除、开立方除等5个名词；中卷求地税（几何）；下卷说诸分（分数）。全书共有83道算题，题目多取材于唐代社会实际，解答日常经济生活中的应用问题，具有重要文献价值与数学学科的思想意义。

4.《缀术》

南齐祖冲之撰。数学教学用书。唐代数学以此作课本，为“十部算经”之一。祖冲之是一位伟大的数学家、科学家，早年便以博学著称。其最大的贡献就是将圆周率计算为3.与3.之间，《缀术》用以求星辰之行步、气朔消长，此种天文计数，不可以观察，只以数理缀之，故名。也就是说，此书主要阐析观测与计算天象历法的算法，包括三次方程解法、球体积计算法等。[4]233北宋科学家沈括的《梦溪笔谈》记：“前世修历，多只增损旧历而已，未曾实考天度。其法须测验每夜昏、晓、夜半月及五星所在度秒，置簿录之，满五年……然后以算术缀之。故所谓缀术者，此也。”[10]1457这是南北朝时期的一部算经，

暅汇集了祖冲之和祖 之父子的数学研究成果，内容深奥，以致《隋书》称“学官莫能究其深奥，故废而不理”。故作为唐代国子监数学课本，需要4年的学习时间。《缀术》曾经传至朝鲜、日本。

5.《张丘建算经》

北魏张丘建撰。唐代列为“十部算经”之一，定为数学教材。原本不题作者时代。有关文献载：张邱建“《算经》一卷，甄鸾注，书首邱建自序引及夏侯阳、孙子之术，则当在夏侯阳之后也……其书体例皆设为问答以参校而申明之，凡一百条。……条理精密，实能深究古人之意，故唐代颁之算学，以为业。”[8][8]2730-2731书中以问答为体例，内容涉及等差级数、二次方程和不定方程等，问题多取材于手工业、建筑以及社会经济生活等方面。如提出与北魏天安元年（466年）实行的“九品中正制”有关的计算问题，所以它既是一种实用的工具书，又是当时学校的科技教材。

文章来源：《湖北警官学院学报》 网址: http://www.hbjgxyxb.cn/qikandaodu/2021/0730/556.html